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477章 N-S方程新进展

作品:我只想当一个安静的学霸作者:术小城
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入乡随俗的威腾送了一千块RMB的红包,实在人。

办完满月酒,沈奇、威腾、周雨安、萧俊龙四人来到中心,商讨要事。

沈奇说到:“周雨安最近干的很漂亮,他证明了拐角原则,通过偏微分方程无限流算法,得到了关于N-S方程的一组重要数据。周雨安,你来讲讲吧。”

周雨安播放PPT,开始说明:“根据威腾教授的算法框架,以及沈教授的补充完善,我得到了如下推论。”

屏幕上展示出四组式子:

(1)∂uj/∂t+Σuk∂uj/∂xk=△uj-∂p/∂xi+fj,(t,x)∈Ω,i=1,2,3;divu=Σ∂uk/∂xk=0,(t,x)∈Ω

(2)u(t,x)∣t=0=0

(3)u(t,x)∣xk=-π=u(t,x)=π,∂u/∂xk∣xk=-π=∂u/∂xk∣xk=π,k=1,2,3,0≤t≤a

(4)∫Qp(t,x)dx=p0,p0=const>0

“N-S方程的问题,我们转化为寻求在点x∈Ω和时刻t∈(0,a)时的速度向量和标量函数问题。”周雨安切换PPT到下一页。

这一页写了个推论:“推论1:对于f∈L2(Ω),如果我们找到式(1)-(4)的解,即求解出了N-S方程的广义解,这个解具有普遍意义。”

“牛逼啊老周!”萧俊龙刷的一下站了起来,周雨安最近几个月闭关不出,干了件了不得的事情。

前面的推导证明工作全部被周雨安搞定了,现在唯一的问题,也是最关键的问题,就是找到式(1)-(4)的解,证明这个推论。

“看来没我什么事了。”威腾笑着摊手道,他对周雨安作出的努力表示肯定。

沈奇说到:“所以现在我们只需要做一件事情,刚才周雨安讲的很清楚了,证明推论1,即求出式(1)-(4)的解。那么周雨安,这最后一击,还是由你来完成吧。”

“我搞不定。”周雨安摇摇头,望向萧俊龙:“老萧,要不你上?”

萧俊龙摇摇头:“老周,你都搞不定,我肯定也搞不定。后面的事情已经不是纯粹的数学物理、偏微分方程、流体力学了,应该还要运用到拓扑、泛函的工具来处理。其实老周,咱俩优点突出,却也存在共同的弱点,就是专业面较窄,综合性的处理,还是得沈教授、威腾教授出手搞定。”

N-S方程项目

…。。
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