不说。
蒋绍觉得好奇,也加入了其中。
一天,他们在图书馆,蒋绍发现坐在他们对面的陌生男生突然笑了起来,他忍不住看了一眼对方写的东西。
算出2=1?
蒋绍惊了。
可能是因为对面动作太大,漆昊和魏冬毅也被吸引了,他们看了一眼对方草稿上的东西,纷纷陷入了沉默。
这都行吗?
奇才啊,这哥们不去研究数学猜想真的太可惜了。
漆昊默默想到。
周一清晨,燕大国际数学研究中心,田院士的办公室。
而此时,漆昊就顶着这股高冷的老毛子学霸状态,站在了田院士的办公桌前。
田院士有些诧异地打量了漆昊一眼。
一个星期前,这小子还嬉皮笑脸地跟他开玩笑,怎麽今天一进门,整个人像个雕像?
「感冒了?」田院士关切地问了一句,「看你脸色白得像张纸,最近熬夜太狠了?」
「没有,田老师,我状态很好。」
「有信心就行。」田院士笑呵呵地拉开抽屉,将一张纸推到漆昊面前,顺手放下一叠空白草稿纸,「三道题,闭卷,三个小时,要是撑不住,随时叫停,不丢人。」
漆昊拉开椅子坐下,低头看向试卷。
他很快明白一个道理,田院士说不养闲人,还真是一点水都没放。
第一题,在紧李群旋转流形上,设Wt为多维标准布朗运动,证明由光滑有色噪声逼近的 WongZakai极限系统,其极限轨线收敛於 Stratonovich随机微分方程,并用微分几何标架丛的语言,推导出其修正项的显式几何流形表达。
第二题,设一类非线性退化随机微分方程满足弱 H?rmander条件,利用马里亚温随机变分理论,证明其解在黎曼流形上存在且具有无穷可微的光滑概率密度函数。
第三题是关於卫星的,考虑低轨高动态卫星的姿态估计问题,已知卫星在三维空间中的旋转运动状态演化建立在紧李群上,星载陀螺仪测得的角速度带有非平稳的一阶马尔可夫有色噪声。
传统扩展卡尔曼滤波采用欧拉角或四元数表示误差,在卫星进行大角度剧烈
姿态调整时极易发散,试构造一种基於左不变误差的几何滤波算子,证明在该滤波框架下,卫星姿态估计误差的协方差演化与卫星的实际运行轨迹完全解耦。
这三道题,一道比
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