一道难。
第一题考的是几何拓扑与随机分析的交叉，第二题是随机分析，需要用到马里亚温变分里一般人搞不明白的局部化半群算子，而第三题，直接将前沿的李群微分几何引入到了卫星姿态控制工程的实际困难中。
要是换个普通的刚入校的博士生，看到这三道题估计就要两眼一黑了。
幸好的是，漆昊之前的准备没白费。
他拿笔开写了，过了一个小时，他把答卷交了上去。
这麽快？
田院士按下惊讶，接过了卷子。
这小子只用了一个小时，难道是中间卡壳，索性放弃了？
田院士看向了第一页纸上。
「设X为标架丛上的水平向量场，Wong—Zakai逼近过程的极限————由於该算子
在投影映射下诱导出的正是流形上的拉普拉斯点贝尔特拉米算子，因此极限界限天然收敛於Stratonovich积分体系————」
妙！太妙了！
这种坐标无关的微分几何解法，省去了几十行冗长易错的代数计算，可以说是一种聪明的做法。
田院士迫不及待地翻到了第二页。
漆昊定义了将黎曼流形局部平坦化，随後利用向量场的李括号代数结构，直接构造出了一个下界估计————
这小子的泛函功底，怎麽会紮实到这种地步？
田院士暗暗吃惊。
再看最难的第三题。
在这个时期，国内外的太空飞行器姿态估计大都采用传统的四元数乘性卡尔曼滤波，一旦卫星在轨道上进行高动态、大范围的姿态调整，滤波器的线性化误差就会迅速累积，导致姿态失控。
田院士出这道题，本意只是想看看漆昊作为一个做纯数学的学生，在大跨度
的航天工程问题上面临非线性难题时，能不能展现出一些数学上的创新思维。
至於解出具体的收敛性？
在闭卷考场上，这几乎是不可能完成的任务。
所以田院士要求的是漆昊讲出思路就好了。
「传统乘性卡尔曼滤波将姿态误差定义在局部切空间上，其误差传递方程的雅可比矩阵，在本质上严重依赖於当前的姿态估计状态，一旦卫星进行大范围机动，线性化产生的结果就会影响协方差矩阵————」
田院士点头，说：「你知道我为什麽要出这道题吗？」
漆昊摇头。
…。。